涉及拉东测度的p-Laplacian退化椭圆方程的不存在性结果
Non-Existent Results of the p-Laplacian Degenerate Elliptic Equation Involving the Ladon Measure

在本文中，我们研究了一类非线性p-Laplacian退化椭圆方程解的不存在性：$\{\begin{array}{ll}？div\left(\frac{a\left(x,？u\right)}{{\left(1+u\right)}^{\gamma \left(p？1\right)}}\right)+u=\mu \hfill & x\in \Omega ,\hfill \\ u=0\hfill & x\in ？\Omega .\hfill \end{array}$ 其中$1<p<2$ ，$\gamma >1$ ，且$\mu$ 是一个非负拉东测度，集中于调和容量为零的集合E上。本文首先利用截断技巧构造逼近方程，并借助Lions的结果和估计，获得逼近解的存在性及估计，这些估计保证了通过逼近问题的解取极限，可以得到原问题的解。最后，借助控制收敛定理、弱下半连续性及其他相关方法，证明了在源项为集中于调和容量为零的集合的拉东测度时，原问题的解趋于零。
In this paper we study the existence and regularity of solutions for a class of nonlinear degenerate elliptic equations $\{\begin{array}{l}？div(\hfill \end{array}$