伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
Research on the Lagrangian Mean Curvature Flow in Pseudo-Euclidean

该文讨论在伪欧氏空间中，带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}Y\left(x,t\right)}{\text{d}t}=H\\ Y\left(x,0\right)=Y_0\left(x\right)\end{array}$ 。其中，该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程$\{\begin{array}{l}\frac{？u}{？t}=F_{\tau }\left(D^{2}u\right),\text{？？}t>0,x\in {？}^n\\ u=u_0\left(x\right),\text{？？？？？？？？？}t=0,x\in {？}^n\end{array}$ 。通过构造函数，将证明若$0<\tau <\frac{\pi }{4}$ 或$\frac{\pi }{4}<\tau <\frac{\pi }{2}$ ，该抛物方程存在唯一光滑解$u($