%0 Journal Article %T 伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
Research on the Lagrangian Mean Curvature Flow in Pseudo-Euclidean %A 李姗姗 %J Pure Mathematics %P 177-188 %@ 2160-7605 %D 2025 %I Hans Publishing %R 10.12677/pm.2025.153091 %X 该文讨论在伪欧氏空间中，带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程

{\begin{cases} \frac{d Y (x, t)}{d t} = H \\ Y (x, 0) = Y_{0} (x) \end{cases}

。其中，该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程

{\begin{cases} \frac{\partial u}{\partial t} = F_{τ} (D^{2} u), t > 0, x \in ℝ^{n} \\ u = u_{0} (x), t = 0, x \in ℝ^{n} \end{cases}

。通过构造函数，将证明若

0 < τ < \frac{π}{4}

或

\frac{π}{4} < τ < \frac{π}{2}

，该抛物方程存在唯一光滑解

u (%K 平均曲率流，
%K 特殊拉格朗日抛物方程，
%K 光滑解，
%K 一致收敛，
%K Arzelà
%K -Ascoli定理

The Mean Curvature Flow %K The Special Lagrangian Parabolic Equation %K Smooth Solution %K Uniform Convergence %K Arzelà %K -Ascoli Theorem %U http://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=109522