具有无理压缩比的卷积测度的非谱性研究
A Study of Non-Spectrality of Convolutional Measures with Irrational Contraction Ratio

设${\mu }_{\rho ,D,\left\{n_k\right\}}$ 是由以下离散测度的无限卷积定义的Borel概率测度：${\mu }_{\rho ,D,\left\{n_k\right\}}={\delta }_{{\rho }^{n_1}D}？{\delta }_{{\rho }^{n_2}D}？{\delta }_{{\rho }^{n_3}D}？？,$ 其中$0<\rho <1$ ，$D？？$ 是一有限集，${\left\{n_k\right\}}_{k=1}^{\infty }$ 是一个严格递增的正整数序列，且$\underset{k\ge 1}{\sup }\left\{n_{k+1}？n_k\right\}<\infty$ 。本文证明了：若$$