von Neumann代数上的混合Lie可乘映射
Mixed Lie Multiplicative Maps on von Neumann Algebras

设$？$ 和$\mathcal{N}$ 是无$I_1$ 或$I_2$ 型中心直和项的von Neumann代数，其单位元分别为$I$ 和$I^{\prime }$ 。本文证明非线性双射$\Phi :？\to \mathcal{N}$ 混合Lie可乘，即$\Phi \left({\left[\left[A,B\right],C\right]}_{？}\right)={\left[\left[\Phi \left(A\right),\Phi \left(B\right)\right],\Phi \left(C\right)\right]}_{？},？A,B,C\in ？$ ，当且仅当存在线性*-同构和共轭线性*-同构的直和$\Psi :？\to \mathcal{N}$ 使得$\Phi \left(A\right)=\Phi \left(I\right)\Psi \left(A\right),？A\in ？$ ，其中$$