Alexandrov空间的公理体系

为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征，利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论，将各结构限制到Alexandrov空间的框架中，得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等，T0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子，特殊化序和无点化序进行等价刻画