高阶无穷多点半正边值问题正解的存在性

研究二阶无穷多点半正边值问题:x(n)(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξn-1i)<1,0<∑∞i=1βiηn-1i<1且D∞=∑∞i=1αiξn-1i(1-∑∞i=1βi)+(1-∑∞i=1βiηn-1i)(1-∑∞i=1αi)>0. 我们给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.本文应用锥上不动点定理来证明主要定理