Ekvidistantne plohe u prostoru H^2×R

Sa？etak Nakon istra？ivanja ekvidistantih ploha (“okomitih simetrala” dviju to？aka) u prostoru S^2×R (vidi[6]), razmatramo analogni problem u prostoru H^2×R iz osam Thurstonovih geometrija. U radu [10] tre？i je autor odredio geodetske krivulje i kugle prostora H^2×R te definirao pojam popunjavanja geodetskim kuglama i njegovu gusto？u. Pored toga, razvio je metodu odre？ivanja gusto？e popunjavanja geodetskim kuglama za generalizirane Coxeterove grupe prostora H^2×R i primijenio taj algoritam na njih. U ovom radu uvodimo pojam ekvidistantne plohe dviju to？aka u geometriji H^2×R, odre？ujemo njihovu jednad？bu i vizualiziramo neke slu？ajeve. Slike su napravljene u Wolframovom programu Mathematica