Vektorski produkt na \mathbb{R}^{n}, normirane algebre i H–prostori

Sa？etak U ovom preglednom radu prezentiramo konstrukciju vektorskog produkta na \mathbb{R}^{n} , danu u radu P. F. McLoughlin, arXiv:1212.3515. Pokazujemo da vektorski produkt, definiran na prirodan na？in, postoji samo za n = 0, 1, 3, 7 (pritom s \mathbb{R}^{0} oznacavamo nulprostor nad R). Prou？avamo vezu vektorskog produkta s Hurwitzovim teoremom o postojanju normiranih algebri samo za dimenzije n = 1, 2, 4, 8, te s Adamsovim teoremom o neprekidnim mno？enjima na sferi. Tako？？er, prou？avamo mogu？nosti generalizacije vektorskog produkta na \mathbb{R}^{n} , s funkcije dvije varijable na funkciju vi？e varijabli