L'Hospitalovo pravilo

Sa？etak L'Hospitalov teorem daje odgovor na pitanje pod kojim uvjetima je limes kvocijenta dviju funkcija kad argument te？i nekom elementu c skupa realnih brojeva pro？irenom s plus i minus beskona？no jednak limesu kvocijenta derivacija promatranih funkcija. U ud？benicima vi？e matematike naj？e？？e se mogu na？i samo dokazi za slu？aj u kojemu je c realan broj a funkcije su neprekidno derivabilne na nekom intervalu koji sadr？i to？ku c. Prirodno se javlja potreba dokazivanja tog teorema uz slabije uvjete (npr. ako ne zahtijevamo neprekidnost derivacija funkcija) te u svim ostalim varijantama (npr. kada su c ili vrijednost limesa jednaki plus ili minus beskona？no). Ovaj rad prakti？no daje dokaze svih varijanti tog teorema. Za neke teoreme se lako ustanovi da su u svojim tvrdnjama vrlo sli？ni ili ekvivalentni, pa je dovoljno dokazati da vrijedi jedan (bilo koji) od takvih teorema. Definicije klju？nih pojmova te iskazi i dokazi teorema Rollea i Cauchyja mogu se na？i u svakom ud？beniku vi？e matematike (matemati？ke analize), npr. u [1], [2] ili [3], pa im, iz tog razloga, u radu nije posve？ena posebna pozornost