%0 Journal Article
%T L'Hospitalovo pravilo
%A Kova£¿evi£¿
%A Goran
%J -
%D 2018
%X Sa£¿etak L'Hospitalov teorem daje odgovor na pitanje pod kojim uvjetima je limes kvocijenta dviju funkcija kad argument te£¿i nekom elementu c skupa realnih brojeva pro£¿irenom s plus i minus beskona£¿no jednak limesu kvocijenta derivacija promatranih funkcija. U ud£¿benicima vi£¿e matematike naj£¿e£¿£¿e se mogu na£¿i samo dokazi za slu£¿aj u kojemu je c realan broj a funkcije su neprekidno derivabilne na nekom intervalu koji sadr£¿i to£¿ku c. Prirodno se javlja potreba dokazivanja tog teorema uz slabije uvjete (npr. ako ne zahtijevamo neprekidnost derivacija funkcija) te u svim ostalim varijantama (npr. kada su c ili vrijednost limesa jednaki plus ili minus beskona£¿no). Ovaj rad prakti£¿no daje dokaze svih varijanti tog teorema. Za neke teoreme se lako ustanovi da su u svojim tvrdnjama vrlo sli£¿ni ili ekvivalentni, pa je dovoljno dokazati da vrijedi jedan (bilo koji) od takvih teorema. Definicije klju£¿nih pojmova te iskazi i dokazi teorema Rollea i Cauchyja mogu se na£¿i u svakom ud£¿beniku vi£¿e matematike (matemati£¿ke analize), npr. u [1], [2] ili [3], pa im, iz tog razloga, u radu nije posve£¿ena posebna pozornost
%K limes
%K neprekidnost
%K derivabilnost
%K derivacija
%K teorem (Rolleov
%K Cauchyjev)
%U https://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=296336