Ideja jednozna？ne faktorizacije I

Sa？etak Ve？ini je prva asocijacija na jednozna？nu faktorizaciju rastav prirodnih brojeva na proste faktore. ？injenica da su takvi rastavi jednozna？ni (do na poredak prostih faktora) obi？no se naziva osnovnim teoremom aritmetike. Druga je asocijacija rastav polinoma na nerastavljive polinome, kod kojeg nam jednozna？nost osigurava osnovni teorem algebre. Me？utim, postoje i rastavi poput 13 = (2 ？ 3？i)(2 + 3？i) ili 6 = (1 ？ √5 i)(1 + √5 i) te sli？ni rastavi polinoma na faktore s kompleksnim koeficijentima. Prirodno je postaviti pitanje jesu li to primjeri nejednozna？nosti rastava brojeva i polinoma na nerastavljive faktore i kako to treba tuma？iti. Uo？ava se analogija izme？u aritmeti？kog i funkcijskog slu？aja (brojeva i funkcija-polinoma). To je jedna od najplodonosnijih analogija u razvoju matematike. Osvrnut ？emo se na neke njezine aspekte bez pretenzije da sve doka？emo i istjeramo na？istac. U ovom, prvom dijelu ？lanka, osvrnut ？emo se na aritmeti？ki slu？aj, tj. slu？aj brojeva. Za sada recimo jo？ to da postavljena pitanja nisu samo zanimljive glavolomke za razonodu i kra？enje vremena, ve？ se, naprotiv, uklapaju u same temelje matematike