Generalizirani Apolonijev problem

Sa？etak Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kru？nicu koja dodiruje tri za- dane kru？nice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n; n 2 N i na taj ga na？in generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo geometrijsko mjesto sredi？ta (GMS) rje？enja ？to je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike pa na takav na？in dobivamo alternativnu definiciju konika. Va？no je istaknuti da se kao GMS rje？enja Apolonijevih problema reda 3, izmedu ostaloga, javljaju presjeci 3 konike, 2 konike i pravca, koji su, protivno povr？noj intuiciji, neprazni. Apolonijeve probleme reda n >=4 nije interesantno promatrati jer rje？enja postoje samo u posebnim slu？ajevima. Takoder se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljaju？i proizvoljni kut presjeka izmedu tra？enih kru？nica i zadanih n elemenata umjesto kuta od 0 stupnjeva kojega smo u radu promatrali