%0 Journal Article
%T Generalizirani Apolonijev problem
%A Guberina
%A Antonija
%A Kocei£¿ Bilan
%A Nikola
%J -
%D 2019
%R 10.32817/amssd.2.2.4
%X Sa£¿etak Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kru£¿nicu koja dodiruje tri za- dane kru£¿nice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n; n 2 N i na taj ga na£¿in generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo geometrijsko mjesto sredi£¿ta (GMS) rje£¿enja £¿to je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike pa na takav na£¿in dobivamo alternativnu definiciju konika. Va£¿no je istaknuti da se kao GMS rje£¿enja Apolonijevih problema reda 3, izmedu ostaloga, javljaju presjeci 3 konike, 2 konike i pravca, koji su, protivno povr£¿noj intuiciji, neprazni. Apolonijeve probleme reda n >=4 nije interesantno promatrati jer rje£¿enja postoje samo u posebnim slu£¿ajevima. Takoder se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljaju£¿i proizvoljni kut presjeka izmedu tra£¿enih kru£¿nica i zadanih n elemenata umjesto kuta od 0 stupnjeva kojega smo u radu promatrali
%K Apolonijev problem
%K kru£¿nica
%K elipsa
%K hiperbola
%K parabola
%K geometrijsko mjesto to£¿aka
%U https://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=323927