|
- 2018
Vlastita titranja modela umjereno debelih plo?a s jednoliko raspore?enom masomDOI: 10.32762/zr.21.1.1 Keywords: Mindlinova teorija plo?a, kona?ni elementi, usvojene prirodne deformacije, vezane interpolacije ovisne o problemu, vlastite frekvencije plo?a, konzistentna matrica masa Abstract: Sa?etak ?etvero?vorni kona?ni element za numeri?ko modeliranje plo?a po Mindlinovoj teoriji razvijen je s usvojenim interpolacijama polja smicanja te je, u usporedbi s drugim poznatim kona?nim elementima iz literature, pokazao vrlo dobro pona?anje pri stati?koj analizi umjereno debelih, ali i vrlo tankih plo?a. Polazne interpolacijske funkcije ovog plo?astog elementa su potpuni kubni polinom za polje transverzalnih pomaka i kvadratni za polja rotacija presjeka, ali su pri tome same interpolacije na kubnoj razini ovisne o materijalnim vrijednostima (?problem dependent“). Derivirani izraz za deformacije smicanja je potom reduciran za one ?lanove koji uzrokuju pojavu ?lockinga“ (lo?e konvergencije) kod modela vrlo tankih plo?a. U ovom radu takav model elementa pro?iren je za primjenu na dinami?ku analizu plo?astih modela, odnosno odre?ivanja vlastitih frekvencija titranja plo?a okomito na ravninu modela uz jednoliko distribuiranu masu plo?e. Analiziran je utjecaj konzistentno zadane matrice masa na vrijednosti prvih 12 tonova prirodnih frekvencija. Rezultati su verificirani na modelu kru?ne plo?e za koji postoje analiti?ka rje?enja te su uspore?eni i s rezultatima drugih efikasnih ?etvero?vornih elemenata iz literature. Ovim radom ?eli se pokazati da je analizirani ?etvero?vorni kona?ni element efikasan i konkurentan i za primjenu na dinami?ke probleme koji se mogu pojaviti u projektiranju povr?inskih konstrukcija
|