Ruggiero Giuseppe Boscovich / Ru？er Josip Bo？kovi？, Breve memoria sul lotto di Roma (1765), Editio princeps rukopisa u Bancroft Library u Berkeleyu

Sa？etak Editio princeps Bo？kovi？eva rukopisa Breve memoria sul lotto di Roma ovdje se objavljuje prema ？istopisnom prijepisu, koji je pohranjen u Bancroft Library u sastavu University of California u Berkeleyu, u zbirci Boscovich Papers s Truhelkinom oznakom No 65 iz 1924. godine i s aktualnom signaturom: Carton 1, Part 1: no. 65, Folder 1:82. Transkripcija Bo？kovi？eva rukopisa Breve memoria sul lotto di Roma popra？ena je bilje？kama i uvodom, u kojem se: 1. opisuje rukopis; 2. predo？uje sadr？aj Bo？kovi？eva spisa iz teorije igara; 3. prikazuje stanje njegove (ne)istra？enosti; 4. kratko izla？u tri Bo？kovi？eva pristupa rimskoj tomboli te 5. ocjenjuju nakane i zna？enje rukopisa. Rukopis je Bo？kovi？ dovr？io i potpisao 26. srpnja 1765. godine u ljetnikovcu Villa di Bagnaia, gdje ga je i predo？io kardinalu Federicu Marcellu Lanteu Montefeltru della Rovere, prefektu Zbora ？za dobro upravljanje？ (Congregatio bonae regiminis) u papinskom Rimu. Me？u raznim obja？njenjima rimske tombole kardinala Lantea zanimali su matemati？ki principi igre i stoga je on potaknuo profesora matematike da sastavi ？kratak podnesak？ (breve memoria) matemati？koga karaktera. U skladu s tim poticajem Bo？kovi？ je svoj spis podijelio u tri dijela. U prvom je izlo？io pojmove dvojke, trojke, ？etvorke i petorke (ambo, terna, quaterna, cinquina) te utvrdio njihov maksimalni broj za javnu igru koja se igra s 90 brojeva. U drugom dijelu raspravljao je o rimskoj tomboli kao teorijskom modelu (in sestesso) ili, kako Bo？kovi？ izri？ito formulira, ？neovisno o tro？kovima ugovaratelja zakupa za slu？benike i u druge svrhe i o iznosu koji ugovaratelji pla？aju vladaru kad igru uzimaju u zakup.？ Bo？kovi？ je podrobno opisao ？etiri vrste zgoditaka u rimskoj tomboli: 1. kad se redom, u nizu izvla？enja, pojedina？no izvla？e brojevi (semplici umeri); 2. kad se igra na ？odabrani broj？ (numero eletto); 3. kad se odjednom izvla？i pet brojeva, a igra se na ？dvojku？ (ambo); 4. kad se se odjednom izvla？i pet brojeva, a igra se na ？trojku？ (terna). Za te ？etiri vrste igre Dubrov？anin je potom ispitao kako se po？tuje zahtijevana jednakost sudionikā u igri. Nakon matemati？ke analize izrekao je ovaj zaklju？ak: ？U svakom slu？aju, igra ostaje nejednaka, s gubitkom za igra？e i dobitkom za ugovaratelja lutrije.？ Da bi se uspostavila jednakost u igri, treba, sugerira Bo？kovi？, cijenu svake sre？ke za tombolu umanjiti za postotak, za koji je u matemati？koj analizi utvr？eno da iskazuje stupanj nejednakosti u igri. Kako je u takvu modelu ugovaratelj tombole jedini ‘igra？’ sa sigurnim dobitkom, treba raspraviti odnos toga dobitka u