内共振下超临界输液管受迫振动响应

摘要 首次研究了超临界流速输液管在3∶1内共振条件下的稳态幅频响应.考虑超临界速度引起的管道屈曲位形，建立描述连续体非线性振动的偏微分积分方程.通过Galerkin截断方法，将连续体方程离散化.对于同时含有平方与立方非线性的多自由度系统，发展高阶多尺度法建立可解性条件.稳态幅频响应曲线揭示了内共振条件下，不同模态间能量的转移.最后，数值仿真结果验证了近似解析分析的有效性