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应用数学和力学 2015
薄体结构温度场的高阶边界元分析DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.02.004 Keywords: 薄体结构,边界元法,高阶单元,几乎奇异积分,半解析法 Abstract: 摘要 分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征，区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核，构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数，在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数后消除几乎奇异性，成为正则积分核函数，并采用常规Gauss数值方法计算该正则积分；对奇异核函数的积分推导出解析公式，从而建立了一种新的边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法.应用该算法计算了二维薄体结构温度场算例，计算结果表明高阶单元半解析算法能充分发挥边界元法优势，显著提高计算精度
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