有关矩阵广义逆$A^{(2)}_{T, S}$的惯性指数及其应用

摘要 建立了某些有关矩阵广义逆$A^{(2)}_{T, S}$表达式的惯性指数公式。基于所得惯性指数，作为应用研究了矩阵的正定(半正定）性、负定(半负定）性。 给出了一些矩阵分别为正定矩阵、半正定矩阵、负定矩阵、半负定矩阵的充分必要条件