基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法

基于局部Petrov-Galerkin离散方案，选用自然邻近插值构造试函数，用Shepard函数作为权函数，提出了一种无网格方法（MNNPG），这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势，并且结合了自然邻近插值的特点，方便引入边界条件，由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域，用分片中点插值来完成区域积分，无需额外背景网格，是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题，算例结果很好地吻合了精确解，表明该方法具有良好的数值精度和稳定性