解Drucker-Prager塑性问题的二阶锥互补法

基于经典弹塑性理论中多数屈服准则具有凸锥数学结构的事实，将在大规模计算中更具潜力的锥规划法引入弹塑性分析。考虑到弹塑性流动理论有关联与非关联之分，本文提出利用锥型互补法求解弹塑性问题。具体以Drucker-Prager弹塑性模型为例，首先利用最大塑性功耗散原理和圆锥对偶理论等工具，建立了弹塑性本构方程的等价二阶锥互补模型；然后，基于参变量变分原理和有限元技术，建立了弹塑性增量分析的二阶锥线性互补模型；最后，利用一类半光滑Newton算法求解。数值算例表明了本文方法的有效性