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华侨大学学报(自然科学版) 2017
弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用DOI: 10.11830/ISSN.1000-5013.201702026 Keywords: 勒贝格积分, 弱收敛, 测度, 概率统计, 随机变量, Lebesgue-Stieltjes积分 Abstract: 为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{fk}在Lp空间中有界;同时,得出需满足{fk}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.
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