基于Frobenius定理的Hamilton-Jacobi方法的几何解释

摘要 给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释，通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组；在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中，经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例