环境激励下Karhunen-Loève变换与模态分解间的关系

摘要 Karhunen-Loève（KL）变换作为一种基于相关函数的最佳变换，在振动分析领域已经受到广泛关注。然而，该方法还缺乏清晰完整的模态解释。在空间几何上，振动分析中模态分解是振动响应信号在由振型构成的基底上的展开，KL变换是信号在由一组正交KL特征向量构成的空间中的投影过程。对环境激励下响应的KL变换与模态分解进行类比，探讨两者间的关系。结果表明：KL特征向量收敛于质量信息加权后的振型；KL特征值表征各阶模态的能量参与度；KL变换系数收敛于模态坐标。最后，通过仿真计算验证分析结论的正确性