拟三次三角B样条曲线曲面构造及其应用

摘要 在函数空间{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t }中构造了带有形状参数的拟三次三角B样条基函数，并定义了相应的拟三次三角B样条曲线和曲面，该样条曲线和曲面具有类似于三次均匀B样条曲线和曲面的性质.分析了形状参数对曲线曲面的调节作用，并利用奇异混合技术引入局部形状参数，构造了拟三次三角B样条插值曲线和曲面，该曲线和曲面不仅满足C2连续，而且无需求解方程组反求控制顶点就可以实现插值给定型值点.实例说明，拟三次三角B样条曲线曲面可作为自由曲线曲面造型方法的有效补充