一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式
A high-order compact difference scheme for the 1D steady convection-diffusion-reaction equation
Keywords: 对流扩散反应方程, 高阶紧致格式, Richardson外推, 有限差分法,
convection-,reaction-,diffusion equation, high-,order compact scheme, Richardson extrapolation, finite difference method
Abstract:
针对一维定常对流扩散反应方程，提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式，其局部截断误差为O(h4)；然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点，所以对于Dirichlet边值问题，由差分格式可得三对角线性方程组，可采用追赶法进行求解.最后通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.
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