椭圆型偏微分方程的三角形单元有限元的数值解法

本文以椭圆型偏微分方程问题为背景研究三角形单元的有限元方法.随着计算机图形学的发展，三角形单元划分取得了巨大的成就，可以得到质量非常好的三角形单元，进而提高偏微分方程的有限元方法的数值解的精度.本文采用节点增量算法，对问题区域进行三角形单元划分，得到的三角形单元满足Delaunay条件，再对三角形单元的所有节点采用自适应编号，最后运用三角形单元的有限元方法得到椭圆型偏微分方程的数值解.通过数值实验，得出相比传统的三角形单元的有限元方法，本文的三角形单元的有限元方法减小了舍入误差，提高了计算精度.