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- 2016
局部结构导数及其应用
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Abstract:
摘要 经典的导数建模方法刻画了特定物理量对时间或空间的变化率，较少直接考虑复杂系统介观时间-空间结构对其物理力学行为的重要影响。本文通过引入结构函数，提出了一种局部结构导数建模方法，以克服传统方法的不足。结构函数刻画了系统的时间-空间特征，实际上是一个时空变换，基于其上的结构导数能够描述复杂问题介观时空结构与特定物理量的因果关系，减少模型参数，降低计算成本。我们可通过问题的广义基本解或已知统计分布的概率密度函数，推导出其系统的结构函数。两类应用实例表明，基于对数结构函数的结构导数方法可以描述软物质中的特慢扩散现象，也可用来建立以Weibull分布的概率密度函数为结构函数的可靠性结构导数扩散方程
