反应扩散模型解的爆破与避免爆破

一些动态实际应用模型,如某些反应扩散模型,在一定条件下,可能会出现解的Blow up(爆破)现象. 但若能得知某一时刻将会出现Blow up现象,往往有某些特殊的办法来避免解发生Blow up. 基于此,文中首先讨论了某些反应扩散模型的局部解的存在唯一性; 然后利用构造辅助问题的方法和将偏微分方程转化为Volterra积分方程的技巧,给出了利用格林函数表示的模型局部解的解析表达式,在此基础上论证了模型解的爆破点集的有关性质,最后研究了相应模型如何避免解发生Blow up现象