需求依赖库存的生产库存系统的最优控制 Optimal control of production inventory systems with inventory-level-dependent demand

针对现实生活中存在的库存刺激需求的现象,建立了生产库存系统的最优控制模型.模型中生产率和价格为控制变量,库存为状态变量,并且生产率是有界的,需求率同时依赖于库存和价格.运用最大值原理对模型进行求解,根据模型参数的不同取值,获得了三种可能的解,并对其进行了详细分析.最后将模型应用于具体算例,得到了系统状态的具体变化过程,通过与需求不依赖于库存的情形相比较,得到了需求依赖于库存所产生的影响.