求解一维扩散方程的一种高精度紧致差分方法 A High-order Compact Difference Method for the One-dimensional Diffusion Equation
Keywords: 扩散方程,Padé逼近,紧致格式,广义梯形公式,稳定性
Abstract:
针对一维扩散方程,空间采用四阶Padé公式,时间采用广义的梯形公式,差分离散得到了一种时间二阶、空间四阶精度的隐式紧致差分格式,其截断误差为O(τ2+h4).通过理论分析证明了此格式是无条件稳定的.最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.
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