hahn-banach延拓定理的另一形式

运用zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设x和y是banach格,且x是可分的,y具有cantor性质.p:x→y+是绝对且连续的次线性算子,t:x→y是正线性算子.如果x0是x的一个线性子空间,v是从x0到y的连续线性算子,满足在x0上v≥t且对于任意x∈x0有v(x)≤p(x),则v在p的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系.