竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析．用欧拉-伯努利梁模型，推导出前3阶固有频率方程和振型函数．针对不同刚度，采用数值方法求解固有频率方程，得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线．运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例，通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证，其误差小于2%．应用该函数，通过固有频率对端部刚度进行识别，其误差小于6%．