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软件学报 2012
一类本原σ-lfsr序列的构造与计数DOI: 10.3724/SP.J.1001.2012.04006, PP. 952-961 Keywords: 流密码,本原σ-lfsr,m-序列,距离向量,线性复杂度,计数 Abstract: 有限域gf(2k)上本原σ-lfsr序列的分量序列均是二元域上具有相同极小多项式的m-序列,已知一条gf(2k)上本原σ-lfsr序列的距离向量,就可以用二元域上的m-序列构造它.研究了一类本原σ-lfsr序列——z本原σ-lfsr序列距离向量的计算问题.给出了一种gf(2k)上n级z本原σ-lfsr序列距离向量的计算方法,其主要思想是,利用gf(2k)上1级z本原σ-lfsr序列的距离向量来计算n级z本原σ-lfsr序列的距离向量.与其他现有方法相比,该方法的效率更高.更有价值的是,该方法也适用于gf(2k)上n级m-序列距离向量的计算.最后给出了gf(2k)上n级z本原σ-lfsr序列的计数公式,说明其个数比gf(2k)上n级m-序列更多.
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