基于内变量和张量函数表示定理的本构方程

针对各向同性材料，基于张量函数表示定理，建立了本构关系的张量不变性表示，其中，3个不可约基张量取决于应力的0～2次幂，且相互正交，3个系数由塑性应变增量和应力的不变量表示。基于塑性应变增量的不变量定义内变量，本构关系归结为确定内变量的演化。使用张量函数表示定理，给出了内变量演化方程的一般表达式，它取决于应力不变量的增量，因而与主轴旋转无关。讨论了如何根据试验资料和引入适当的假定，确定具体的演化方程。通过与塑性势理论和多重屈服面理论进行比较，表明所建模型是这些理论的最一般表示，且简捷直观、使用方便。