数值流形方法中覆盖函数选用的建议

在数值流形方法中，常用的覆盖函数基并非是最佳选择。循着刚度矩阵的形成过程，分析了选用常用覆盖函数时，在非对角元上出现绝对值很大的元素之成因，且发现这会增加刚度矩阵的条件数，尤其是在用刚性弹簧约束位移的情况下，而这在数值流形方法中普遍而基本。建议采用局部化较好的覆盖函数，取代常用的关联于全局坐标的覆盖函数，可显著消除这一情况。建议方式简单明了，程序改动极小，对改善刚度矩阵性态却有很大作用。算例验证了这一建议的合理性，通过比较局部化的覆盖函数及全局性的覆盖函数所形成的刚度矩阵，表明前者形成了较小条件数的刚度矩阵。