介质密度反演偏导矩阵的精确计算方法

实现反演偏导矩阵的计算是基于导数最优化反演方法的关键,然而目前的地震反演几乎都是基于Zoeppritz方程近似实现的,使计算精度和适应范围受到限制.本文利用Zoeppritz方程建立了反射系数对地层介质密度比偏导方程,导出了Zoeppritz方程矩阵元对介质密度比的导数.通过求解偏导方程获得了反射系数对介质密度比偏导数的精确计算(考虑了速度中含介质密度的问题).利用数值算例分析了反射系数对介质密度比偏导数的变化特点.本文采用直接解法求解偏导矩阵方程组,获得了快的计算速度和高的计算精度,为实现地层介质密度反演(包括大角度反演)提供了偏导矩阵的计算方法.