受控于Poisson过程的脉冲型随机控制问题

为探讨脉冲型随机控制问题，建立了状态过程受控于Poisson过程，目标函数为满足更一般条件的随机控制模型，采用随机分析、鞅论、Ito公式等理论和方法，证明了模型最优控制的存在性.在特殊条件下，刻画了最优控制的解析解.模型的主要特点是，干扰时间是离散的、随机的，并且由Poisson过程决定的,这是系统内生的，即决策者不能随意地干扰系统，只能依赖于Poisson过程给的某个信息实施控制.模型得到了最优控制？ξ？？*，该最优控制实质上为一脉冲控制，并在一条件下得到最优目标函数？v(x)？的表达式，从而解决了一类脉冲型随机控制模型最优解的问题.