一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理(英)

建立了二阶非线性矩阵微分系统$(a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))=0,t\geqslantt_0>0$的振动性标准,这里$\Q(t),$$f’(\X(t))$是$n\timesn$矩阵，$f’(\X(t))$正定,$a(t)$和$b(t)$实值函数.引进了一个特殊函数$\phi(t,s,r)=(t-s)^\alpha(s-r)^\beta,\alpha,\\beta>\frac12$\是常数，$\r\geqslantt_0,$得到了形式为$\lim\sup\lambda_1[.]>$const的振动性标准,改进了一些已知的结果.