子集对子集联合逼近的存在性和唯一性

一、引言在赋范线性空间E中,集G对集K的联合最佳逼近定义如下:定义1.1G和K是赋范线性空间E的子集,K为有界集,即sup||t||<∞。若g_0∈G,使sup||g_0-t||=infsup||g-t||,(1.1)则称g_0是G对K的联合最佳逼近,简称联合逼近。也称g_0是方程(1.1)的解。当K是单点集时,联合逼近退化为熟知的单元最佳逼近。