解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式
DOI: 10.11830/ISSN.1000-5013.2010.06.0703
Keywords: 四阶抛物型方程 , 高精度 , 显式差分格式 , 稳定性 , 截断误差
Abstract:
对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的.
References
[1] САУЛЪЕВК, 袁兆鼎. 抛物型方程的网格积分法 [M]. 北京:科学出版社, 1963.143-152. [2] 单双荣. 解四阶抛物型方程的高精度差分格式 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 2003(1):11-15.doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2003.01.002. [3] 林鹏程. 解四阶抛物型方程的绝对稳定高精度差分格式 [J]. 厦门大学学报(自然科学版), 1994(6):756-759. [4] MILLER J J H. On the location of zeros of certain classes of polynomials with application to numerical analysis [J]. Journal of the Institute of Mathematics and Its Applications, 1971(3):394-406.doi:10.1093/imamat/8.3.397. [5] 矢岛信男, 野术达夫. 发展方程の数值分析 [M]. 东京:岩波书店, 1977.46-232. [6] 曾文平. 解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 1997(2):122-127. [7] RICHTMYER R D, MORTON K W. Difference method for initial-value problems [M]. New York:wiley, 1967.59-91.
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