解高阶抛物型方程的一族隐式差分格式
DOI: 10.3969/j.issn.1000-5013.2005.03.003
Keywords: 高阶抛物型方程 , 隐式差分格式 , 稳定性
Abstract:
对高阶抛物型方程t=(-1)m+1x2m(m为正整数),构造一族含双参数的三层隐式差分格式？在特殊情况下,当参数α=21,β=0时得到一个双层格式？这些格式的截断误差阶均为O((Δt)2+(Δx)4).证明当m=1,2,3时,这些格式对任意非负参数α≥0,β≥0都是绝对稳定的？数值例子表明,所得格式是有效的,其理论分析是正确的？
References
[1] 曾文平. 高阶抛物型方程的具有高稳定性的显式与半显式差分格式 [J]. 应用数学学报, 1996(4):631-634. [2] 陈传淡, 林群. 解抛物型方程的一族绝对稳定的差分格式 [J]. 厦门大学学报(自然科学版), 1983(3):275-280. [3] 周顺兴. 解抛物型偏微分方程的高精度差分格式 [J]. 计算数学, 1982(2):204-213. [4] 矢岛信男, 野术达夫. 发展方程の数值解析 [M]. 东京:岩波书店, 1973.57-78. [5] Саулъев K, 袁兆鼎. 抛物型方程的网格积分法 [M]. 北京:科学出版社, 1963.143-152. [6] 曾文平. 高阶抛物型方程恒稳的显式差分格式 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 1998(2):122-127. [7] Richtmyer R D, Morton K W. Difference method for initial-value problems [M]. New York:wiley, 1967.38-167. [8] 曾文平. 四阶抛物型方程两类新的恒稳差分格式 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 1997(4):334-340. [9] MILLER J J H. On the location of zeros of certain classes of polynonials with application to numerical analysis [J]. Journal of the Institute of Mathematics and Its Applications, 1971.394-406.
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