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ISSN: 2333-9721
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一种Caputo型时间分数阶波动方程的差分方法

Keywords: 波动方程,Caputo分数阶导数,有限差分格式,收敛性,稳定性

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Abstract:

将带阻尼项的波动方程中的阻尼项和对时间的二阶导数,用Caputo分数阶导数替换,从而得到一个带Caputo分数阶阻尼项的分数阶波动方程.对该方程,建立了一种差分格式,证明了此格式差分解的存在唯一性,分析了差分解的收敛性和稳定性,并用数值试验验证了格式的有效性.

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