无穷维空间中新Farkas型结果
Keywords: Farkas型结果,Fenchel对偶问题,FenchelˉLagrange对偶问题,强（弱）对偶,共轭函数,有限个和无限个凸限制
Abstract:
利用凸优化问题中的共轭对偶定理，研究了两类对偶问题，即广义Fenchel对偶问题和FenchelˉLagrange对偶问题，提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.在无穷维空间中推广了他们的结论，得到无穷维空间中有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.
| [1] | Farkas J.Theorie der einfachen ungleichungen[J].J Reine AngewMath，1901，124:1ˉ27.
|
| [2] | Glover B M，JeyakumarV，OettliW.A Farkas lemma for difference sublinear systems and quasidifferentiable programming[J].Math Programming，1994，63:109ˉ125.
|
| [3] | Gwinner J.Results ofFarkas type[J].Numer FuntAnalOptim，1987，9:471ˉ520.
|
| [4] | Gwinner J.Corrigendum and addendum to results ofFarkas type[J].Numer FuntAnalOptim，1989，10:415ˉ418.
|
| [5] | JeyakumarV.Charactererizing set containments involing infinite convex constraints and reverseˉconvex constraints[J].SIAM J Optim，13（4）:947ˉ959.
|
| [6] | 李凤莲，丁协平.局部凸拓朴线性空间中的广义Farkas引理[J].四川师范大学学报:自然科学版，2005，28（4）:417ˉ418.
|
| [7] | BotR I，W anka G.Farkasˉtype results with conjugate funtions[J].SIAM JOptim，2005，15（2）:540ˉ554.
|
| [8] | Zualinescu C.Convex Analysis in GeneralVector Spaces[M].Sigapore:World Scientific，2002.
|
| [9] | Ha CW.On systems of convex inequalities[J].JMath AnalAppl，1979，68:25ˉ34.
|
| [10] | Ekeland I，Temam R.Convex Analysis and Variational Problems[M].Amsterdam:NorthˉHolland，1976.
|
| [11] | 刘小兰，周密.广义凸优化问题的FenchelˉLagrange对偶[J].四川师范大学学报:自然科学版，2008，31（1）:30ˉ33.
|
Full-Text
