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OALib Journal期刊
ISSN: 2333-9721
费用：99美元
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关于不定方程∏ n k=1 （k 2 +1）=a·m 2 的探讨
, PP. 260-262
Keywords: 素数,二次多项式,不定方程
Abstract:
对于不定方程∏nk=1（k2+1）=a·m2，J.Cilleruelo证明了当a=1时，当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时，此方程无解;当a=17时，方程只有唯一解;还证明了一般情形，当a满足（a，17×101×1297×739601）=1且a的最大素因子p（a）≤2×738740时，当n>3，方程无解.
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| [2] | 郭育红，张先迪.关 于一类不定方程的正整数解数[J].四川师范大学学报:自然科学版，2006，29（2）:197ˉ 199.
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| [3] | 程瑶，马玉林.不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=11y（y+1）y（y+2）（y+3）[ J].重庆师范大学学报:自然科学版，2007，24（3）:27ˉ30.
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| [4] | 蒲永锋，廖群英.关于tˉEuler优美数对的确定[J].四川师范大学学报:自然科学 版，2007，30（5）:545ˉ547.
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| [5] | Cilleruelo J.Squares in（1 2 +1）…（n 2 +1）[ J].JNumberTheory，2008，128（6）:2488ˉ2491.
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| [6] | Hardy G，W rightE.An Introduction to the Theory ofNumbers[M].Oxford:O xford Univ Press，1980.
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