非负整数对称阵可实现性问题的一个注记
, PP. 146-161
Keywords: 非负整数对称矩阵,0ˉ1矩阵,可实现矩阵,容度
Abstract:
J.B.Kelly于1968年讨论了非负整数对称阵的可实现性问题，即已知n阶非负整数对称阵B，问是否存在一个n×m的0ˉ1矩阵A使得B=AAT，并称满足条件的最小m为可实现矩阵B的容度.J.B.Kelly给出了n=1，2，3，4时矩阵B可实现的条件，并在B可实现时给出了它的容度.通过构造实现矩阵，很容易获得了n=1，2，3时相应的结论，并给出了3阶可实现矩阵B较为简便的容度算法.特别地，在B可实现时给出了其实现矩阵.
| [1] | 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数[M].3版.北京:高等教育 出版社，2003.
|
| [2] | Kelly J B.Products of zeroˉone matrices[J].Canad JMath，1968，20:29 8ˉ329.
|
| [3] | Boole G.Studies in logic and probability[M].La Salle:Open CourtPubli shing Company，1952.
|
| [4] | Goodman A W.Set equations[J].Am MathMonthly，1965，72:607ˉ6 13.
|
| [5] | HallM.A problem in partitions[J].BullAm Math Soc，1941，47:804ˉ807.
|
Full-Text
