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高阶拟线性变时滞差分方程正解的存在性
Keywords: 正解 ,高阶差分方程 ,拟线性 ,时滞
Abstract:
对一类高阶拟线性变时滞差分方程的正解的存在性进行了研究.在构造Banach空间的基础上，对其上的算子的连续性和一致Cauchy性给予了证明，然后应用Schauder不动点定理得到了存在正解的充分条件,进而与已有结果结合得到充分必要条件.作为特例，给出了结果在著名的Emden-Fowler微分方程的离散类比方程上的应用，得到Emden-Fowler型方程的任一有界解振动的充分必要条件.为说明定理条件非空，也给出了例子进行验证.结果推广了文献中的一些结果.
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