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OALib Journal期刊
ISSN: 2333-9721
费用：99美元
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交换环上的极大性内射模
, PP. 277-285
Keywords: S-无挠模,极大性内射模,自极大性内射环
Abstract:
设R是交换环,S表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有Ext1R(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈S,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为S-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个S-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是S-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模.
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