OALib Journal期刊
基于不动点理论的微分系统解的有界性与实用稳定性
, PP. 296-299
Keywords: Leray-Schauder不动点定理 ,Gronwall-Bellman不等式 ,有界性 ,实用稳定性
Abstract:
使用推广了的Gronwall-Bellman不等式，结合Leray-Schauder不动点定理研究了一类微分方程解的存在性与有界性问题,获得了一些新的充分性条件,所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论;并运用Leray-Schauder不动点理论探讨了系统在给定区间上的实用稳定性问题，克服了传统方法中构造Liapunov函数的困难，进而得到了一些系统实用稳定性的充分条件.
References
[1] 郭大均. 非线性泛函分析[M]. 济南：山东科学技术出版社，2001. [2] 徐道义,颜祥伟. 非线性微分方程部分变元的有界性[J]. 四川师范大学学报:自然科学版,1996,19(2):26-32. [3] 刘俊. 一类非线性微分方程的周期解[J]. 曲靖师范学院学报,2004,23(6):35-37. [4] 宋翠华,薛学军,孟凡伟. 一类非线性微分方程解的有界性[J]. 滨州学院学报,2008,24(3):1-3. [5] Lakshmikantham V, Leela S, Martynyuk A A. Practical Stability of Nonlinear Systems[M]. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong:World Scientific Publishing,1990. [6] 鲍俊艳,高春霞,周彩丽. 脉冲微分方程的两度量实用稳定性[J]. 数学的实践与认识,2008,38(9):166-171. [7] Wang P G, Liu X. Practical stability of impulsive hybrid differential systems in terms of two measures on time scales[J]. Nonlinear Analysis,2006,65(11):2035-2042. [8] 周英告. 一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广[J]. 大学数学,2006,22:32-35. [9] Burton T A. Stability by Fixed Point Theory for Functional Differential Equations[M]. Mineola, New York:Dover Publications,2006. [10] Burton T A. Integral equations, large and small forcing functions: Periodicity[J]. Math Comput Model,2007,45(11):1363-1375. [11] O’Regan D, Cho Y J, Chen Y Q. Topological Degree Theory and Applications[M]. Boca Raton, London, New York:Chapman and Hall/CRC,2006. [12] 武萌,赵新生,贾培佩. 时间尺度上脉冲动力系统的实用稳定性[J]. 数学的实践与认识,2007,37(19):208-212.
Full-Text
Contact Us
service@oalib.com
QQ:3279437679
WhatsApp +8615387084133
