|
OALib Journal期刊
ISSN: 2333-9721
费用：99美元
|
|
|
|
R2中变形Helmholtz方程的Riemann边值问题
, PP. 494-499
Keywords: 变形Helmholtz方程,广义柯西型积分,跳跃问题,Riemann边值问题
Abstract:
讨论了R2空间中有界单连通区域上的一阶变形Helmholtz方程k+xyyk-xf1(x,y)f2(x,y)=g1(x,y)g2(x,y),满足边界条件w+(t)=G(t)w-(t)+g(t)的Riemann边值问题.利用广义解析函数Riemann边值问题的理论,先将变形Helmholtz方程Riemann边值问题转化为最简形式的跳跃问题,再利用广义Cauchy型积分得出其在非齐次边界条件下的一个特解,最终求出复方程在齐次边界条件下的通解,即分别在不同情况下,获得复方程满足齐次和非齐次边界条件的可解条件及解的表示.
| [1] | 钟玉泉. 复变函数论[M]. 北京:高等教育出版社,2005.
|
| [2] | 闻国椿,杨广武,黄沙,等. 广义解析函数及其拓广[M]. 石家庄:河北教育出版社,1987.
|
| [3] | Vekya I N. Generalized Analytic Functions[M]. Oxford:Pergamon,1962.
|
| [4] | 闻国椿. 共形映射与边值问题[M]. 北京:高等教育出版社,1985.
|
| [5] | 闻国椿. 线性与非线性椭圆型复方程[M]. 上海:上海科学技术出版社,1986.
|
| [6] | 杨丕文. 四元数分析与偏微分方程[M]. 北京:科学出版社,2009.
|
| [7] | 沈以淡. 边界条件中包含高阶微商的广义Cauchy-Riemann方程的边值问题[J]. 北京工业学院学报:自然科学版,1982,8(1):1-123.
|
| [8] | 闻国椿. 一阶非线性椭圆型复方程解的性质与边值问题[J]. 应用数学与计算数学,1979(6):62-69.
|
| [9] | 李子植. 椭圆型复方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题[J]. 河北大学学报:自然科学版,1992,12(1):1-126.
|
| [10] | 闻国椿,李子植,李洪振. 一阶非线性椭圆型复方程在全平面上解的性质及其应用[J]. 河北大学学报:自然科学版,1981,1(2):28-35.
|
| [11] | 杨丕文. Clifford 分析中正则函数与Dirichlet边值问题[J]. 四川师范大学学报:自然科学版,1997,20(4):1-14.
|
| [12] | 曾伟,杨丕文. K-正则函数的非正则型Riemann边值问题[J]. 四川师范大学学报:自然科学版,2007,30(3):291-294.
|
| [13] | 杨柳,曾纯一. Clifford分析中无界域上K正则函数的Riemann边值问题[J]. 四川师范大学学报:自然科学版,2008,31(6):693-697.
|
| [14] | 李长江,杨丕文. 拟四元数空间中的一些边值问题[J]. 四川师范大学学报:自然科学版,2010,33(3):286-291.
|
| [15] | 杨丕文,杨硕. 在可换四元数空间中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题[J]. 数学学报,2008,51(1):171-180.
|
| [16] | 杨丕文,李曼荔,陈颖. 某些一阶双曲方程组的初边值问题[J]. 应用数学学报,2008,31(1):61-71.
|
| [17] | 杨丕文,李曼荔,杨硕. 在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题[J]. 数学学报,2007,50(6):1249-1256.
|
| [18] | 杨丕文. 双圆柱区域上的高阶四元数函数的Dirichlet边值问题[J]. 中国科学:数学,2011,41(6):485-496.
|
| [19] | Yang P W, Li M L, Cheng Y. Initial-boundary value problem of some hyperbolic system of first order equations[J]. Acta Math Appl Sin,2008,31(1):61-71.
|
| [20] | Yang P W, Yang S, Li M L. An initial-boundary value problem for the Maxwell equations[J]. J Diff Eqns,2010,249:3003-3023.
|
| [21] | 路见可. 解析函数边值问题[M]. 上海:上海科学技术出版社,1970.
|
Full-Text
|
|
Contact Us
service@oalib.com QQ:3279437679 
WhatsApp +8615387084133
|
|
